Hamiltoniano de Frölich: electrones + fonones (cuasipartículas de vibración atómica) + electrones más fonones / Superconductor
![H = \sum_{\textbf{k}\sigma} E_{\textbf{k}} c_{\textbf{k}\sigma}^{\dagger} c_{\textbf{k}\sigma} +\sum_{\textbf{q}} \hslash \omega_{\textbf{q}} b_{\textbf{q}}^{\dagger} b_{\textbf{q}} +\sum_{\textbf{k},\textbf{q},\sigma} \left[ V_{\textbf{q}} c_{\textbf{k}+\textbf{q},\sigma}^{\dagger}b_{\textbf{q}}c_{\textbf{k}\sigma} + V_{\textbf{q}}^{*} c_{\textbf{k},\sigma}^{\dagger} b_{\textbf{q}}^{\dagger} c_{\textbf{k}+\textbf{q},\sigma} \right]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=H+%3D+%5Csum_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%5Csigma%7D+E_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%7D+c_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%5Csigma%7D%5E%7B%5Cdagger%7D+c_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%5Csigma%7D+%2B%5Csum_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D+%5Chslash+%5Comega_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D+b_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D%5E%7B%5Cdagger%7D+b_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D+%2B%5Csum_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%2C%5Ctextbf%7Bq%7D%2C%5Csigma%7D+%5Cleft%5B+V_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D+c_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%2B%5Ctextbf%7Bq%7D%2C%5Csigma%7D%5E%7B%5Cdagger%7Db_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7Dc_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%5Csigma%7D+%2B+V_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D%5E%7B%2A%7D+c_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%2C%5Csigma%7D%5E%7B%5Cdagger%7D+b_%7B%5Ctextbf%7Bq%7D%7D%5E%7B%5Cdagger%7D+c_%7B%5Ctextbf%7Bk%7D%2B%5Ctextbf%7Bq%7D%2C%5Csigma%7D+%5Cright%5D+&bg=ffffff&fg=333333&s=0&c=20201002)
Transformación unitaria y pares de Cooper (dos electrones en interacción)
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